若(1/a)x^2+bx+a>0的解集为{x|2<x<4}.求a、b的值

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/08 05:40:27

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从解集的区间可以看出，a小于0，并且，2和4是方程(1/a)x^2+bx+a=0的两个解，因此，把2和4代入方程求解。注意先消b，求出a=正负2√2，因为a小于0，所以a=负2√2，再代入方程，解得b=（3√2）/2

因为（1/a)x^2+bx+a>0的解集为{x|2<x<4}
所以1/a<0,所以a<0
x=2和x=4必是（1/a)x^2+bx+a=0的两个解
将x=2和x=4带入（1/a)x^2+bx+a=0中
解得a=-2√2 b=3√2 /2